숫자가 0부터 2까지밖에 없으니 3진법을 사용해볼 수 있네요.

좌변의 x는 3진법으로 보고, 우변의 x는 10진법으로 봅시다.(...)

11(3)=4, 11(10)=11이므로

4^2=11+5 입니다.

x^2=x+12에서 x=1012면 32^2=1012+12=1024가 됩니다.

x^2=x-1의 해 3개는 어떻게 빠르게 구할 수 있을까요? 코딩으로 빠르게 하면 됩니다.

x를 3진법으로 읽었을 때 나타나는 수를 k라고 합시다.

k^2+1은 0, 1, 2로 이루어진 수이어야 합니다.

k^2+1이 3~9일 때, 23~99일 때, 223~999일 때, 2223~9999일 때는 세지 않아도 되기 때문에 가능한 k값을 1부터 시작해서 빠르게 찾을 수 있습니다.

k=3, 10, 101일 때 각각 x=10, 101, 10202가 나옵니다.

따라서 답은 1010110202입니다.