D : 자연수 a, b, c에 대해 |a-b|=10이고, a>c야.

A : 주어진 정보를 써봐도 난 a 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

-> 만약 a가 10 이하의 수였다면, b는 a보다 10 작은 수 일 시, b가 자연수가 아니게 된다. 따라서, A는 b가 자신의 수보다 10 큰 수라는 것을 알았을 것이다. 하지만 A가 b의 값을 몰랐으므로, a는 10보다 큰 자연수이다.

B : 나도 b 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

-> b는 a가 10보다 크다는 것을 안다. 따라서 만약 b가 20 이하의 수였다면, B는 a를 알았을 것이다. 따라서, b는 20보다 큰 자연수이다.

C : 그래? 난 c 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

A : 난 여전히 a 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

-> 같은 방법으로, a는 30보다 큰 자연수이다.

B : 나도 여전히 b 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

-> 같은 방법으로, b는 40보다 큰 자연수이다.

C : 나도 아직 진전은 없어. c 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

A : 나도 아직은 a 이외에 다른 수는 하나도 모르겠어.

-> 같은 방법으로, a는 50보다 큰 자연수이다.

C : 우리 이거 언제까지 해야 해? 난 아직도 c 이외에 다른 수는 모르겠어.

B : 그래? 난 이제 a를 알겠어.

-> b가 60보다 크다면 B는 a를 몰랐을 것이다. 하지만 B가 a를 알았으니 b는 60 이하의 자연수이다.

C : 오, 나도 a, b를 알았어.

-> c는 b가 40보다 크고 60 이하의 자연수인 것을 안다. 또한, a는 b보다 10 큰 자연수가 되므로 a는 50보다 크고 70 이하의 자연수일 것이다.

-> c는 a가 자신이 아는 수 c보다 크는 것을 안다. 따라서, c<a≤70인 것을 안다.

-> 이때 c가 a를 한 가지 자연수로 추릴 수 있으므로, c는 69이다.

-> 따라서 a는 70이다.

-> b는 a보다 10 작은 자연수이므로 b는 60이다.

a+b+c=70+60+69=199